中国历史上的历书（第2/3页）

《太初历》用夏正，以寅月为正月；19年中加7个闰月，并把闰月安插在没有中气的月份之中。这种置闰方法能够把月份和气候的冷暖变化调节得更合理，被一直沿用到现在。此外，《太初历》还给出了比较精确的五星会合周期和首次给出了交食周期。《太初历》具备了历法的基本要素，如二十四节气、朔晦、闰周和置闰法则等，是中国现存第一部完整的历法。

刘洪（约129-210年）字元卓，泰山蒙阴（今山东蒙阴）人。刘洪是东汉的王室子弟，从小对天文历法特别感兴趣。他对中国传统历法最杰出的贡献就是编制了《乾象历》。

在《乾象历》中，刘洪取一个朔望月的长度是29.530542日，误差从东汉四分历的20秒降到4秒左右；回归年长度365.246180日，误差从660秒降到330秒。在刘洪以前的约600年中，这两个资料的精度要么和颛顼历的精度差不多，要么比颛顼历还差。

《乾象历》最主要的成就在月亮运动的研究上。早在刘洪之前，天文学家就认识到月亮的运动并不均匀，而是时快时慢，并且月亮轨道离地球最近点的位置也在不停地向前移动。虽然在东汉时期，天文学家就开始讨论这个问题，但只有刘洪提出了近点月的概念和计算它的长度的方法。刘洪还创立了中国古代计算月亮不均匀性改正值的传统方法，后世所有的历算家都沿袭了刘洪的方法。月亮在白道上运行，白道与黄道的交点叫作黄白交点。刘洪不但首先发现黄白交点在沿黄道退行，并且给出了具体数值。

刘洪的《乾象历》使传统历法的基本内容更加完备，它标志着中国古代历法体系已经形成。

祖冲之（429-500年），字文远，范阳遒郡（今河北涞水）人，是中国南北朝时期伟大的数学家、天文学家和机械制造家。很多人知道祖冲之的名字，是因为他是世界上第一个正确地把圆周率推算到小数点后七位的人。但是，祖冲之对中国历法的贡献也是卓越的，这些贡献集中体现在他编制的《大明历》中。

《大明历》采用的朔望月长度为29.5309日，这和利用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到一秒钟。在《大明历》中，祖冲之提出了在391年插入144个闰月的新闰周。根据新的闰周和朔望月长度，我们可以求出《大明历》的回归年长度是365.2428日，与现代测得回归年长度仅差万分之六日，也就是说一年只差46秒，这是非常精确的资料了。冬至点是制定历法的起算点，因此测定它在天空中的位置对于编算历法来说非常重要。可是在祖冲之之前，历算家们一直认为冬至点的位置是固定不变的，这就使得历法制定从一开始就产生了误差。为此，祖冲之把岁差概念引进历法中之后，大大提高了历法计算的精度。

到了隋代，刘焯在编制《皇极历》时，重新考虑了前人的岁差概念。他发现过去人们认为岁差是由赤道不动、黄道沿着赤道向西滑动所造成的论点，其实并不正确。应该是黄道不动，赤道沿着黄道运动，因而要计算岁差应该沿着黄道进行。刘焯在岁差问题上的贡献不亚于虞喜和祖冲之，可惜的是，《皇极历》由于受人排挤未得颁布，刘焯提出的黄道岁差也没有人采用。此后，岁差在中国古历中犹如浪里孤舟，若隐若现，唐初傅仁均在编制历法时考虑了岁差，紧接着李淳风在编制他的《麟德历》时又否定了岁差，直到僧一行才真正让岁差在历法中立住了脚。

《大衍历》共有七章：《步气朔》讨论如何推算二十四节气和朔望弦晦的时刻；《步发敛》内容包括七十二侯、六十四卦以及置闰法则等；《步日躔》讨论如何计算太阳位置；《步月离》讨论如何推算月亮位置；《步晷露》计算表影和昼夜漏刻的长度；《步交会》讨论如何计算日月食；《步五星》介绍的是五大行星的位置计算。这七章编次结构合理、逻辑严密，成为后世历法编次的经典模式。