第381章 圣诞节前的最后一堂数论课（第2/3页）

说来惭愧，这学期自己实在是太忙了，前脚刚从哥伦比亚大学做访问学者回来没多久，后脚马上又踏上了前往德国的航班。

以至于那些冲着他才选了这门课的学生们，整个学期都没见过他几次面。

这都已经是最后一堂课了，陆舟觉得，自己还是应该履行下教授的职责的。

反正这几天他也有时间，再往后拖的话，没准就更没空了。

“……今天的课程是关于梅森素数部分，我主要会讲梅森素数的分布规律以及陆—周定理的推导和应用。这一部分不是什么重点，你们可以听得放松一点，反正我猜你们现在的心思已经飞到了圣诞老人身上去了。”

听到了学生们善意地笑声，陆舟一边用记号笔在白板上写下了课程的标题，一边用闲聊地口吻和他的学生们继续讲了起来。

新改版的国内教材大多数采用周氏定理一词来替换周氏猜测，不过陆舟来了普林斯顿之后发现，他翻了好几本数论教材，上面都是用“陆—周定理”或者“周—陆定理”进行描述。

因为这些学生们下去已经预习过的缘故，也因为这本身就是自己的研究成果，陆舟讲的很快，只用了不到二十分钟便讲完了课程的全部内容。

看了眼手表上的时间，陆舟见离下课还有不少时间，便看向了自己的学生们说道。

“这堂课还剩下一点时间，有什么问题的话，你们可以问我。”

一名留着栗色长发的女生立刻举起了手。

陆舟向她点头，示意她可以起来提问。

“教授，您在研究NS方程吗？”

对于这个意料之外的问题，陆舟笑了笑说道。

“为什么问这个问题？”

“很多人很好奇，”眨了眨眼睛，那女生问道，“我们也很好奇。”

陆舟环视了一眼教室。

“你们好奇吗？”

教室里大概三分之一的人都点了点头。

陆舟重复问了遍：“真的？”

或许是因为他脸上神秘的笑容，这一次几乎所有学生都好奇地点了头。

“那行吧，”陆舟擦掉了白板上的内容，写上了一行新的标题，“后半节课，就讲讲我个人对于三维不可压缩Navier—Stokes方程的理解好了。”

重新回顾一些基础性的内容，能够重新审视那些显而易见的问题是否真的显而易见。

尤其是将那些不便于用语言表达的抽象概念用语言表达出来的同时，陆舟自己也在回顾着研究中产生的思考。

站在讲台上，陆舟讲的酣畅淋漓。

不过对于台下的学生来说，就不是那么的友好了。

即便普林斯顿的本科生很强，很多人大二便已经修完了本科阶段的全部内容，但对于他们来说，想要完全吸收白板上板书的内容，也存在着不小的难度。

这还是对于那些对偏微分方程有深入了解的学生。

如果是那些还没有开始学习偏微分方程，或者了解并不深入的学生来说，陆舟讲的东西几乎和天书没什么两样。

对于这些经常能把教授问住的天才们来说。

这实在是太打击人了！

“……根据以上结论，我们能够得到在有限情形下，三维不可压缩Navier—Stokes方程光滑解的整体存在。”

“至于如何将这个结论向更一般化的结论推广，还需要更进一步的研究。”

“为了加深你们的理解，我希望在剩下的时间里，你们能够思考一道题目。他不是很难，但应该很有趣。”

说着，陆舟提起了记号笔，在白板上继续板书。

【〈B（μ，v），w〉=—1/2∫R立方{（（u·▽）v）w+（（（v·▽）u）·w}dx】

【B（μ，v）=—1/2P{（μ·▽）μ+（v·▽）μ}】

【……】

严格意义上来讲，这不是一道题目，而是他这两天在研究NS方程时遇到的一个偏微分方程领域的问题。