第二百三十四章 线性方程组（第2/2页）

“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上，打开PPT，“关于第三章线性方程组，我想说的就这些。”

“下面，我们来看几道练习题，大家尝试做一下。还是老规矩，一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”

PPT上，显示出三道题目。

1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3组成曲线的直角坐标方程。

2、设A，B满足数域K上的n阶方阵，X是未知量x1，x2……xn所成的n*1阶矩阵，已知齐次线性方程组AX=0和BX=0，分别有l，m个线性无关解向量，这里1大于等于0，m大于等于0.

（1）证明（AB）X=0至少有max（l，m）个线性无关解向量。

（2）如果l+m大于n，证明（A+B）X=0必有非零解。

（3）如果AX=0，和BX=0无公共非零解解向量，且l+m=n。证明K^n中任一向量α可唯一表成α=β+γ，这里β，γ分别是AX=0和BX=0的解向量。

3、求结式：……

……

三道题目，在讲台下在座的三十多位数学系的学生来讲，难度方面，都称不上有简单。

毕竟，他们也仅仅是刚刚学习完这一章节。虽然他们做过课前预习，课后的练习题也尝试做了几道。

可课后习题的难度，和廖教授给出这几道题的难度，那就真的可以说是小巫见大巫了。根本不在一个难度层面上。

唰唰唰！

依旧是熟悉的场景，数学系的众人皆是深皱着眉头，在草稿纸上认真无比的计算着。

整个教室内，除了那笔尖在纸上划过那沙沙沙的声音之外，听不到任何的杂声。

三道题目，廖教授给了数学系的众人二十分钟的解题时间。

二十分钟后……

“那位同学可以上来为我们将一下第一道题目？”廖老师站在讲台上，笑着问众人道。

唰唰！

第一道题目，是三道题目中最简单的一道。

廖之行的话音一落，就差不多有七八只手举了起来。

“好，就这位同学吧，你上来为我们将一下你的解法和思路。对了，你叫什么名字？”

“老师好，我叫赵阳。”坐在第一排的赵阳站起来礼貌地说道。

“那赵阳同学，你上来讲一下吧。”廖教授做了一个请的手势，站在讲台一侧，面带笑容。

赵阳昂首阔步的走上讲台。