第478章 上超算

沈奇来到书房,铺开纸卷,开始推导计算。

N-S方程的问题即描述不可压缩流体动力学的问题,这个问题涉及不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性。

N-S方程项目组已经把前面的论述做完了,现在只差最后一步,找到不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性的完整解。

沈奇认为四个关键式子中,式(1)是最重要的一把钥匙,所以周雨安将其列为式(1),放在最前面。

面对困扰了人们多年的千禧难题N-S方程,周雨安能做到这一步,体现出了巨大的学术进步和较高的数学水平。

最后一击交到了沈奇手中,他做出一项新的计算,对式(1)补充边界条件,即对空间坐标给出周期性边界条件和初始条件。

“一点点,还差一点点。”

思路越来越清晰,难题的伪装被沈奇一层层剥去,最后一层面纱包覆在最终答案上,揭开它,破解它。

经过沈奇完善,式(1)到(3)确定了初始条件和边界条件,唯一还不能确定的是压强p(t,x)。

好几年的酝酿,一年来的不断探讨、具体执行,最近一个月的集火攻坚,N-S方程项目推进到此刻,压强无法阻挡沈奇前进的步伐。

沈奇得到一组希尔伯特空间的向量函数f(t,x)=(f1(t,x),f2(t,x),f3(t,x))∈R^3,他一鼓作气,算出了欧氏空间的标量积,以及最重要的一个范数。

N-S方程的最后一层神秘面纱于今夜被揭开,在沈奇的书房中。

沈奇在纸上写出一个式子,这是整个项目的最后一个式子,相对于前面长篇累牍的偏微分方程组,最终的结论并不算太复杂:

Σ(∣∣uk(t,·)∣∣^2L2(Ω)+∫∣∣graduk(η,·)∣∣^2L2(Q)dη)≤Σ∫∣∣fk(η,·)∣∣^2L2(Q)dη

“是的,这就是N-S方程具有普遍意义的通解,我终于找到你了!”沈奇握紧拳头挥动两下,他冲出书房,想要亲亲闺女和老婆。

“算了,天亮再亲吧。”沈奇看到墙上的挂钟,现在是凌晨2点,老婆和闺女已经睡了。

沈奇回到书房,验证了一遍,这个通解满足式(1)-(4),它是毫无疑问的正确答案。

沈奇整理完手稿,一轮朝阳升起。

“你熬了一通宵?”欧叶起床了,娃还没睡醒。

“N-S方程搞定了,今后能让我熬夜的项目不多了。”沈奇坐上餐桌,和欧叶共进早餐。

“搞定了,太好了,给我瞅瞅呗。”欧叶很振奋,她天天喂奶,在家坐月子,奶妈当久了其实也很无聊。

虽然专业不对口,但N-S方程的解决,对于欧叶来说也相当于一剂兴奋剂。

沈奇将N-S方程的手稿呈递给老婆:“我整理过了,不过还是有点乱,这是初版,请欧博士过目、斧正。”

欧叶不看前面无比复杂的推导计算和论述,她直接翻到后面的结论页,盯着N-S方程的通解,眼睛也不眨:“就这个呀?”

“对,就这玩意。”沈奇点点头,喝杯咖啡提神。

短时间内欧叶难以吃透沈奇的手稿,她的直觉告诉她,老公又做了一件超级牛的事情:“祝贺你老公,但你还是要注意身体,别熬夜。”

“老婆最棒了。”沈奇亲了欧叶一口,忽然心血来潮,将手稿的最后一页,也就是写着N-S方程通解的这页抽出来,拿笔在纸上写到:爱女沈诺菲64天,其父破纳维—斯托克斯方程,其母首验通过。

“你留纪念呢!”欧叶噗的一声笑了,说到:“诺菲其母因专业不对口,笑而不语,就是打酱油的。”

沈奇把手稿交给欧叶:“最后一页是最重要的结论页,这页手稿是我状态最神勇时写下的第一版手稿,请诺菲母后保存此页,今后交于诺菲,代代相传。”

欧叶接过手稿:“等会儿我让翠萍姐,拿出去裱起来。”