第119章 没地儿了（第2/3页）

而现在，大家兴致勃勃的等待新题，摩拳擦掌跃跃欲试。

鲁教授润物细无声，用一节课不到的时间，让学生对他从排斥到接受。

新的题目是计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。

“这次又轮到数学系了。”鲁教授看了看沈奇，他算是明白了，沈奇是数学系的核心人物、老大。看样子沈奇手下有几员猛将，老大一般不轻易出马，有问题先派小弟解决，小弟搞不定了才轮到老大出面。

沈奇回头望向周雨安和欧叶的位置，给欧叶传递眼神：计算姬，这次轮到你了。

鲁教授顺着沈奇的目光扫视后排座位，锁定了欧叶：“前面几位都是男生解题，接下来我们请一位女生上台，欧叶，请上台。”

欧叶也不废话，起身上台，拿粉笔在黑板上解答。

很快的，欧叶计算出结果，I=1-e^2。

“OK，欧叶你是基于什么思路计算出这个结果？”鲁教授问到。

欧叶答到：“格林公式。”

鲁教授追问：“具体点，我需要细节，更多的细节。”

欧叶无助的望向沈奇，不说话。

沈奇知道不是欧叶不懂，而是她不善表达。

沈奇站出来解围：“D是由L和L1所围成的封闭曲线，可以计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，最终得到I等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。”

鲁教授问欧叶：“你也是这么想的？”

欧叶点点头。

鲁教授：“那你自己为什么不说？”

欧叶：“我会算，不会讲。”

台下有学生笑了，这妹子有点意思，计算很犀利，说话不利索。

“欧叶你先回座位吧，你的计算正确，语言表达能力还需要进一步强化。”鲁教授说到。

“行了，最后一题。”

鲁教授将黑板擦干净，画了个曲线图，提出问题，请证明：m/m+2∫dx/√【1+（x/a）^m】=arcPP1-（P1R1-PR）

此题一出，台下一片死寂。

“最后一题，留给科学与工程计算系。”鲁教授看向邵天天。

这次邵天天没有立即上台，他遭遇了困惑，他没有一点思路，不知道该如何证明。

科学与工程计算系无一人挺身而出，装雷锋很轻松，装大逼靠的是顶级实力，没实力只能干瞪眼。

“那数学系呢？”鲁教授看向沈奇。

沈奇站了起来，这次他不派小弟小妹出马了，他知道这题整个数学系能作出完整证明的人，估计只有他一个。如果有第二个，那就是欧叶，但这题的推导证明会很繁琐，以欧叶的语言表达风格，她讲三天三夜也讲不完证明思路。

“沈奇你来？”鲁教授问到。

“我来。”沈奇上台，夹起一根新粉笔，在黑板上进行推导证明。

“PR和P1R1分别是P、P1点处曲线的切线，那么，我作两个定积分的差……”沈奇边写边说，边说边写。

故：arcQQ1-arcPP1=（Q1S1-QS）-（P1R1-PR）

……

“在椭圆上的处理，我用代数式表示无穷多段弧的差，那么，解析如下……”

∫Xdx+∫Zdz=-hxz/√【-fl】

……

“这题的证明相当麻烦呀，且容我想想。”沈奇写了半块黑板，稍作停顿。

台下，包括邵天天、周雨安等被鲁教授誉为“年轻数学家”的优秀学生也看傻眼了，他们看不太懂沈奇的推导证明思路。

鲁教授不露声色保持观望。

“我想到了，在此我引用几何意义，令这个式子与积分一致，p为椭圆的正焦弦……”

沈奇稍作思考后继续求证：arcJD+arcDG=……

他的思路是令x=0，则弧JD消失，在式（7）中的代数项也消失，所以DG弧变为DA弧……沈奇很快写满了一黑板。

“很古老的证明方法，法尼亚诺定理，非常经典。”鲁教授能get到沈奇的推导核心思路，他有点意外，沈奇居然用这种途径进行证明。