第010章 便签

可是数学的魅力点在哪里呢?

“孙老头有个习惯,他喜欢出解法花样百变的题,不喜欢那种思维固定的死题。”

重新回到林薇整理出的题目上,秦浚生先讲起了她做的第一道题:求离心率的取值范围。

题干:设B是椭圆C上的顶点……求C的离心率取值范围。

林薇给出的解法是设立极坐标系,再经过一系列的分离变量,最后得出离心率的取值范围:【0, √2/2】。

整个推理过程有茫茫数百字,写满了答题卡上的每一寸空白。

她也只会这一种极坐标算法,还是苦思冥想了半天的结果。

但秦浚生提笔在纸上画了一个圆形,再在圆里面画了一个经过圆心O点的椭圆形,与圆的两边相切。

“这是什么解法?”林薇瞪大了眼睛。

“这道题用曲率半径的解法最快,即R=1/K。”秦浚生不假思索道。

标完了所有的点,秦浚生的笔锋一转,病房里只剩下刷刷刷的写字声。

【根据B点的方程变换可知:该椭圆在短轴的切圆半径是axa/b,在长轴端点的切圆半径是bxb/a。

利用曲率半径R=1/K可知,该圆锥曲线的离心率临界点肯定满足:bxb/a=2b。

……

最后结论:e=√2/2。】

……

秦浚生解出答案,过程用时:一分钟。

林薇只剩下目瞪口呆的份,她用了半个小时啊半个小时!

他做出来了?!这是什么天才效率?!R=1/K?曲率半径?!天啦撸,这道题这么简单吗?!

还没等她开口,秦浚生已经不紧不慢写出了第三种解法:曲线方程联立。

【简单把圆设为一道方程,将其与椭圆方程联立,使得方程只有y=2b一种解法……】①

经过一分半钟的计算,同样可以得出e=√2/2。

……

看到这里,林薇都想哭了,哥,你用数学秒人……可以稍微下手轻一点吗?

秦浚生算起题来,是四驱涡轮超级跑车,她是旧上海的人力黄包车,效率是一个天上一个地下!

林薇好不容易寻回了自己的声音,她只剩下膜拜数学之神的一颗心——

“秦同学……哦不,浚哥,以后我就叫你浚哥吧!”

看看人家这轻描淡写,万军丛中取将军首级的本领,她真有种想认亲哥的冲动!

“这些都是高中能用的解题思路。这道题还有仿射变换、硬解定理……多重解法,以后你遇到同样类似的题目,可以尝试一下扩展思路,不局限于极坐标法一种解法。”

听到这句“浚哥”,秦浚生脸上有些不太自在。班上的同学都喊他老大,没人叫过“浚哥”这个称呼。

居然还有其他两种解法?!

林薇顿时生出一种“高山仰止”的嗟叹:

“浚哥,你太牛了。我可能一辈子都比不上你的数学修为。”

人与人之间的差距,真的有可能是云与泥土。不光是身份方面,还有智商的差距。

“这些解题方法也没这么难理解。只要掌握了解题的技巧,多练一练,你也可以做到我这样的速度。”秦浚生适当鼓励了一下,防止林薇知难而退。

“嗯!”林薇从桌子上爬了起来,小心翼翼收起他的草稿:“这些解题方法,我会拿回去好好参谋的,谢谢你。”

在秦浚生的数学超能力感染下,她仿佛也体会到了——

数学真的很强大,一种题目,无数种思路,好像条条大路通罗马,难道宇宙的尽头是数学?

***

到了晚上八点,母亲才把林薇给接走,他们约好第二天早上见。

病房里重新安静了下来,秦浚生塞着耳塞靠在墙上,半眯着眼,一副与世隔绝的表情。

他今天的活动量比住院以来的任何一天都多,其中大部分是脑力活动,可他并不觉得疲惫,反而有些隐隐约约的激动。

是林薇的乐观情绪感染了他。只要能答对数学题,她的笑容就比吃了蜜还甜,两只酒窝里都盛满了欢乐。