第779章 一道数学题引发的（上）（第2/3页）

黄博文仔细看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四面开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙，问径几里？”

“答题需写解法、演草。”

黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”

他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点分别定为天、地、干三点，然后用圆规画了个内切圆代表圆城，他推算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五……”

他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，分别算出勾与股，然后求其弦。

刘冬阳也是深深吸口气，开始画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”

黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实以为果……”

看着算盘上的结果，他满意的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股，然后用勾股定理得到结果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”

虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简单，便是赵中举磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。

下面几道几何题相对简单，便如这道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”

黄博文与刘冬阳分别用中西法，也同时算了出来。

不过下面的题就难起来了，却是接上面那个圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”

黄博文用力揉了一会脸，又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”

他推算着：“以二行步相乘为实，二行步相并为从，一步常法，得半径。”

刘冬阳也是画图：“余设半径为未知数……”

赵中举又回头做了，李坦然终于算出那鸡的问题，奋起直追。

“今有积以和乘之，减积，余以平乘之加和，得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方，三为从上廉，二为益下廉，一为正隅，三平方开之，如平四分之一。问，长，平各几何？”

黄博文答：“平一十二步，长三十步。”

“今有黄方乘直积得二十四步，只云股弦和九步，问勾几何？”

黄博文答：“三步。”

“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何？”

黄博文立天元一为股，地元一为勾弦和，最后答：“四步。”

他感觉头脑一阵阵眩晕，太阳穴那边，更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔，稍稍闭目养神，不过黄博文甩了甩头，还是看下一道题：“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何？”

黄博文极力坐稳，缓缓呼了口气，考试考到现在，能答完这么多题，他深深感到自豪，不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面，自己一定要做到。

他拿起矩物与铅笔，在草稿上画图：“吾立天元一为勾，地元一为股，人元一为弦，物元一为开数！”

终于，他答完这道题，也终于看到永宁侯王斗，设下的那道压轴大题。

“靖边军有将显才擅使铳，有将瑄擅使炮，显才日射鴽鹅堆积之，叠越大，积越高，瑄笑曰：吾一炮击之，尔鴽堆尽跨也。”