第54章 世界七大数学难题

“快告诉我你接下来的思路是什么？”瑟斯顿教授指着那张答题纸问道，看上去非常的激动！

“额，瑟斯顿教授，我……”虽然他这学期并没有给吕丘建上课，但他还是认出了这位菲尔兹奖和几何学界最高奖项——维布伦几何奖的获得者。

“你先等一下！”吕丘建话刚说到一半，南教授就分开他俩，不好意思的对吕丘建笑笑说道，“我想今天一定是发生什么误会了！”

说着他从办公桌上拿过几页纸递了过来，“这才是我给你准备的考试试卷，至于那个么……你听说过千年大奖问题吗？”

“那是什么？”吕丘建接过试卷扫了几眼，凭借自己的能力在半小时内做完并且拿到满分一点问题都没有。

“在1900年巴里国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了名为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了二十三个最重要的数学问题。”男教授没有直接回答，反而讲起数学史来。

“这二十三个问题中第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。”南教授的语气转为激昂，“这些问题后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用。”

“那和我们现在有什么关系？”吕丘建有些奇怪的看着南教授。

“当然有关系！这二十三个问题中有些已经被人解决，就像怀尔斯教授破解了费马大定理！法国数学家魏依和荷兰数学家范德瓦尔登建立了几何代数的基础。”南教授顿了顿继续说道，“有鉴于破解数学难题给数学界带来的巨大推动作用，就在前几个月，克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个‘千年大奖问题’，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个‘千年大奖问题’的解决都可获得一百万美元的奖励。”

然后他取出那张让吕丘建近乎崩溃的试卷，“这个就是克雷数学研究所所提出来的七大数学难题：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔·斯托可方程、BSD猜想！刚才我把它打印出来和戴森教授讨论这七个问题之中那个会是最先被破解出来的，临走前把它放到了办公桌上，没想到却被安娜当成了考试试卷发给你！”

我就说么！这次考试怎么会这么难！而且好几道题之前都在杂志上见到过，吕丘建郁闷的扶住了额头，过了好久才重新抬起头来，“那我的考试怎么办？要重新考么？”

“不不不，完全不用！”南教授连连摆手，食指在他的答题纸上敲了敲，“你现在做出的这些东西，我甚至可以拿去学校帮你申请一个博士学位！更别说考试了！我会给你一个满分的！”

“这么说我可以继续打球了？”吕丘建的心情顿时好了起来，好奇的看着南教授，“那么您和戴森教授都认为那些题目会是最先被破解的？”

“戴森教授认为是第五道题的杨·米尔斯方程，杨振宁教授和米尔斯的这个方程不仅对物理学界影响深远——甚至可以说是战后最伟大的屋里发现也不为过，而且其中的规范势恰是数学家在20世纪30～40年代以来深入研究过的纤维丛上的联络。”南教授先说了戴森教授认为会被先破解出来的问题，“杨·米尔斯方程的预言已经在布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波实验室等高能物理研究机构所履行的高能实验中得到证实，但从没得到一个在数学上令人满意的证明。”

接着他看了一眼瑟斯顿，“而我认为第三道题的庞加莱猜想才是最有可能被解决的，弗里德曼证出了四维空间中的庞加莱猜想，瑟斯顿教授引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，汉密尔顿使用RICHI流进行空间变换，使得掌握奇点的动向成了解决庞加莱猜想的关键！只要解决了这个问题，庞加莱猜想就可以证明！”